Il 12 febbraio 1982 è stato inaugurato il 12 febbraio 1982 il predecessore della Sport Arena, il palazzetto dello sport di Budapest progettato da István Kiss. L'edificio è stato modellato sul modello del palazzo dello sport del giubileo di Leninrgad, anche se leggermente più grande. Accoglieva 12.500 spettatori. Nel dicembre 1999, il palazzetto dello sport di Budapest è diventato un appuntamento fisso durante il mercatino di Natale. Il disastro sconvolse il pubblico, poiché il BS era l'unico edificio interno in grado di ospitare migliaia di persone, ospitando numerosi concerti musicali, eventi culturali e sportivi. L'edificio è stato completamente bruciato e non c'era alcuna possibilità di restauro, così è stato iniziato un nuovo palazzetto dello sport e la sua costruzione è iniziata il 30 giugno 2001. La cerimonia è stata consegnata il 13 marzo 2003.

La cerimonia di apertura si è svolta il 14 marzo e si è conclusa con un gigantesco concerto di musica classica. La Budapest Sportarena prende il nome da László Papp dal 28 maggio 2004.